Vitruve est un architecte romain du premier siècle avant Jésus-Christ. Il a écrit un livre sur l’architecture qui a profondément influencé les penseurs de la Renaissance – l’époque entre la période médiévale et la période moderne. La Renaissance est associée au retour à la mode de l’antiquité, de sa philosophie, de ses sciences et de son architecture. C’est pourquoi l’ouvrage de Vitruve –  qui est le seul sur le sujet qui nous soit parvenu de l’Antiquité – est devenu un classique lorsqu’il est redécouvert au cours du XVème siècle. Vitruve donne dans son livre des mesures très précises du corps humain, jusqu’à la taille des pieds, des mains et même des doigts !

Léonard de Vinci dessine et prend constamment des notes dans ses carnets qui contiennent, à la fin de sa vie, plus de 7.000 pages ! Passionné entre autre d’anatomie il suit en 1490 les instructions anatomiques laissées 1500 ans plus tôt par l’architecte romain Vitruve, en y apportant quelques modifications ici et là. Ce dessin, créé à la plume et au lavis, deviendra ce qu’on appelle aujourd’hui L’Homme de Vitruve !

Le problème de la quadrature du cercle est le suivant : avec l’aide d’un seul compas et d’une règle, construisez un carré et un cercle de même aire. Beaucoup s’y sont essayés… en vain ! Puisque le problème est en réalité… insoluble ! Car si l’on sait calculer l’aire d’un cercle (Pi fois le rayon du cercle au carré) et l’aire d’un carré (côté fois côté) pour des raisons mathématiques un peu complexe que l’on explique plus bas, il est impossible – avec l’aide seulement d’outils aussi simples qu’une règle et un compas – de faire un carré et un cercle de même aire. Mais Léonard propose de résoudre ce problème non pas avec une règle et un compas, mais… avec l’homme de Vitruve !

Car selon Vitruve, si on prend son nombril comme son centre, un homme peut tenir dans un cercle. Mais l’architecte romain constate également que la taille d’un homme et l’envergure de ses bras ont la même longueur. Il peut donc naturellement se placer dans un carré ! Si on met de côté la règle et le compas et que l’on utilise les proportions de l’Homme de Vitruve à la place, on obtient un cercle et un carré de même aire ! En réalité, ce n’est pas du tout une technique précise ! Mais le fait d’utiliser le corps humain comme outil pour résoudre ce problème millénaire était une idée que Léonard trouvait passionnante, car il cherchait des indices dans la nature pour confirmer son intuition fondatrice : que l’homme est au centre de l’Univers, et qu’il est de ce fait capable de tout à partir du moment où il y met de la volonté et de la détermination.

La grande chaîne de la vie est une conception de l’Univers qui remonterait à Platon. Elle classe le monde animal et le monde végétal selon une hiérarchie très stricte. Tout en haut se trouverait Dieu, puis les anges, le monde animal, le monde végétal et enfin le monde minéral. L’homme se situerait au milieu de cette échelle, entre le sacré et l’animal. Mais durant le XVème siècle, un théologien nommé Jean Pic de la Mirandole propose une nouvelle approche. En homme de son temps, il ne remet pas en question que l’homme se trouverait entre les anges et les bêtes. Mais selon lui, l’homme aurait été créé pour observer et comprendre l’Univers. Doué de cette conscience, il pourrait prendre n’importe quelle position qu’il souhaiterait. Comme descendre de la chaîne et se comporter en animal ou bien y monter et agir comme un Dieu !

• Qu’est-ce que le lavis ? Il s’agit d’une technique picturale consistant à n’utiliser qu’une seule couleur, comme l’aquarelle ou l’encre de Chine. L’encre est diluée dans l’eau pour donner plusieurs teintes et différentes intensités.
• Mais pourquoi la quadrature du cercle est-elle impossible à résoudre avec seulement une règle et un compas ? Et d’ailleurs, pourquoi utiliser seulement une règle et un compas ? Car ce sont là les instruments de base dont disposaient les anciens Grecs, tout simplement ! Ensuite, la quadrature du cercle est impossible car Pi est un nombre transcendant. Mais c’est quoi, un nombre transcendant ? C’est un nombre non-algébrique. Vous savez sans doute que Pi égale 3,14, n’est-ce pas ? Hé bien ce n’est pas exactement le cas ! Pi fait 3.14159265359 etc…… Ce n’est donc pas un nombre entier. De part la nature même de Pi, il est impossible de créer précisément un carré et un cercle de même aire. Car les aires ne sont jamais parfaitement identiques !